Numero primo di Fermat

Un numero primo di Fermat è un numero primo esprimibile come:

con n intero positivo.

I numeri primi di Fermat prendono il nome dal matematico francese Pierre de Fermat del diciassettesimo secolo. Fermat credeva, erroneamente, che tutti i numeri della forma indicata sopra fossero numeri primi. In effetti, questo è vero per i primi cinque:

Ma Leonhard Euler dimostrò che Fermat si sbagliava. Infatti il seguente numero non è primo:

Se non è un numero primo, viene detto semplicemente numero di Fermat.

Attualmente, non sappiamo se ci sono altri numeri primi di Fermat per n > 10.

In un sistema numerico binario, tutti i primi di Fermat sono palindromi primi.

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• Vedere inoltre numero primo di Mersenne

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